GAUSS, ce gosse pas facile, téméraire mais ô combien prometteur !

courbe de gauss

courbe de Gauss…

On le surnomme le Prince des mathématiques.

La légende raconte qu’à l’âge de trois ans il corrigea une erreur dans la comptabilité de son père… et, l’histoire rapporte qu’un jour son instituteur, souhaitant occuper les élèves et avoir un temps de répit, demanda à la classe de calculer la somme des cent premiers entiers naturels. Quelques secondes plus tard, Carl Friedrich Gauss tendit son ardoise et donna le résultat exact, soit 5 050. Pouvez-vous m’expliquer sa méthode ?

Laissez vos remarques et vos solutions dans les commentaires au bas de cet article.

Peut-être, pour vous aider le problème présenté un peu différemment…

Enoncé :

fig1 +2+3+4

Pour ajouter  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 =

ce n’est pas bien compliqué.

Mais, pour calculer   1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + … + 86 + 87

la somme de tous les entiers naturels de 1 à 87 c’est toujours simple mais fastidieux. Aussi, il est légitime de chercher un procédé qui offre un « raccourci astucieux » pour effectuer ce calcul.

Procédé pour calculer 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

                              fig 2 1+2+3+4                                      fig3 1+2+3+4

Appliquer ce même procédé pour calculer rapidement :

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + … + 114

24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +7 + … + 99 + 100

Décrire ce procédé pour quelqu’un qui n’a pas compris comment faire. j’attends vos commentaires et je vous répondrai. A vous de jouer maintenant.

Nou artrouv

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